微表面模型思想：BRDF 的 D、G、F 项从哪来

「粗糙度」为什么能同时控制高光的粗细和强度？PBR 参数为什么敢叫金属度？答案都在微表面模型里。这篇不写完整实现（下一篇写），只把反射方程和 BRDF 的 D、G、F 三项从物理直觉推到公式形状——每一项都会对应到一行代码。

反射方程：光照的总账

出射辐射 = 对所有入射方向积分：

Lo(x, ωo) = ∫_Ω  f_r(x, ωi, ωo) · Li(x, ωi) · (n·ωi)  dωi

Li：从方向 ωi 射来的光；f_r：该点把 ωi 的光反射到 ωo 的比例——BRDF。
实时渲染没法积分整个半球，工程拆法：直接光对每个灯取一个采样点（就是 /notes/unity/lighting-1/ 里 dot(N,L) 在做的事）；间接光预烘焙进 lightmap/light probe（见 /notes/unity/lighting-4/）或环境贴图 IBL。
所以「PBR」在实时里不是更高级的光照算法，而是把 f_r 换成有物理约束的形式，让参数可以按物理标定。

肉眼平滑的表面，微观上是海量微小镜面（microfacet），每个小镜面按自己的法线做完美反射。表面「粗糙」= 小镜面法线方向分散；「光滑」= 法线集中朝向宏观法线 N。

高光为什么存在：只有法线恰好等于 半程向量 H（ωi 与 ωo 的角平分线，见 /notes/unity/lighting-1/）的那批小镜面，能把光反射进眼睛。粗糙度 α 就是小镜面法线的分散程度——这一个假设直接生出 BRDF 三项：

D = 法线为 H 的微表面占比密度

常用 GGX/Trowbridge-Reitz：

D_GGX(N·H, α) = α² / π · 1 / ( (N·H)²(α²−1) + 1 )²

直觉：α 小 → D 在 N·H≈1 处极尖（锐利高光）；α 大 → D 摊开（宽而柔的高光）。高光「粗细」全部由 D 决定——这就是粗糙度滑条的物理含义。GGX 的长尾比老式 Blinn 指数更重，所以 PBR 材质边缘有一圈淡淡的掠射反光，观感比 Blinn 更「真」。

小镜面不是都露着的：凹凸之间会互相挡光、挡视线。α 越大遮挡越严重，高光在掠射角额外衰减。工程用 Smith 分解 G = G_L · G_V，直接光常用 Schlick-GGX 近似（k 由 α 导出）：

G_Schlick(n·v, k) = (n·v) / ( (n·v)(1−k) + k ),   k = α/2（直接光）

G 项肉眼效果：粗糙材质在边缘处高光明显变暗，Blinn-Phong 没有这个衰减。

F_Schlick(uv, F0) = F0 + (1 − F0)(1 − u·v)⁵

视线越贴近表面（掠射），反射比例越高——湖面远处比脚下更反光。F0 是正视反射率：电介质（塑料、水、木头）约 0.04，金属接近 1 且带颜色。F 项是「边缘高光」的物理来源，风格化写法见 /notes/unity/effects-2/。

f_r = D·G·F / ( 4 (N·L)(N·V) )

分母是微表面模型坐标变换的几何修正（把「微法线分布」换算回宏观立体角）。下一篇 /notes/unity/lighting-3/ 把这三项写成可跑的代码，并补上最后一块拼图：能量守恒与金属度。

Blinn-Phong 不是「错」，是只实现了 D 的近似、砍掉了 G 和 F 的简化版——所以它调不出金属，也调不出「粗糙度」这一个统一参数。